SOLUCIONES MATE miércoles 1.

1. En un pueblo viven 8900 personas. El año pasado vivía un 10% más que este año. Se espera que el año que vine vuelva a vivir en el pueblo un 10% más de personas que el año pasado. ¿Cuántas personas se espera que vivan en el pueblo el año que viene?

  10% de 8900 = 8900 x 10 : 100 = 890               

  8900 + 890 = 9790 personas vivían el año pasado.

  10% de 9790 = 979

  9790 + 979 = 10769 personas vivirán el año que viene.

2. Observa los resultados obtenidos al lanzar un dado 20 veces y haz la tabla de frecuencia absoluta, frecuencia relativa y calcula la media, mediana, moda y rango.

6 – 4 – 2 – 3 – 6 – 5 – 1 – 4 – 5 – 1 – 3- 2 – 5 – 3 – 1 – 6 – 3 – 5 – 2 – 4

Lanzamientos	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa
1	3	0,15
2	3	0,15
3	4	0,2
4	3	0,15
5	4	0,2
6	3	0,15
	20	1

  Media =  (1x3) + (2x3) + (3x4) + (4x3) + (5x4) + (6x3) = 71 : 20 = 3,55

  Moda = 3 y 5 

  Mediana = 4

  Rango = 5

3. Calcula el

M.C.D           y            m. c. m (30 y 70)

  30 = 2x3x5                M.C.D.= 2x5 = 10

  70 = 2x5x7                m.c.m..= 2x3x5x7 = 210

M.C.D            y         m. c . m (56 y 92)

  56 = 2³ + 7                M.C.D.= 2² = 4

  92 = 2² + 23              m.c.m. = 2³ x 7 x 23 = 1288

4. Calcula

  225,66 : 708 = 0,31             56,089 : 5,98 =9,37             187 : 9,36 =19,978

  267,84 x 2090=559785,6   50068 x 0,09 =4506,12      0,025 x 7,008 =0,1752

  150 – 3 x (10 – 2 x 3) + 20 : 2 = 150 – 3 x 4 + 10 = 150 – 12 + 10 = 148

  (21 : 7+ 2 ) : 5 + 2 x 3 – 4 = 5 : 5 +6 – 4 = 1 + 6 – 4 = 3

  45 – 40 : 8 – 2 x 20 + (400 : 100) x 2 = 45 – 5 – 40 + 4 x 2 = 45 – 5 – 40 + 8 = 8

  201 – 2 x ( 25 – 3 x 4) + 50 : 10 + 3 = 201 – 2 x 13 + 5 + 3 = 201 – 26 + 5 + 3 = 183

  50 + 350 : 50 – 4 x (10 – 2) = 50 + 7 – 32 = 25

  144 : (24 : 6) + 4 x 7 = 144 : 4 + 28 = 36 + 28 = 64

5. Un trabajador autónomo ganó, en enero, 2 056 €; en febrero, 136 € menos, y en marzo, 287 € más que en febrero. ¿Cuánto ingresó en el primer trimestre del año?

  Enero 2056€

  Febrero 2056 -136 = 1920€

  Marzo 1920 + 287 = 2207 €

  1^er trimestre 2056 + 1920 + 2207 = 6183€

6. Busca todas las formas posibles de hacer montones iguales con 72 terrones de azúcar.

  72 montones de 1 terrón.              36 montones de 2 terrones.

  24 montones de 3 terrones.          18 montones de 4 terrones.

  12 montones de 6 terrones.            9 montones de 8 terrones.

    8 montones de 9 terrones.            6 montones de 12 terrones.

    4 montones de 18 terrones.          3 montones de 24 terrones.

    2 montones de 36 terrones.          1 montón de 72 terrones.

7. Indica el valor posicional que tiene la cifra 1 en estos números.

a) 122 578                b) 438 231               c) 1 432 000            d) 32 181 120

  a) Centena de millar.                      c) Unidad de millón.

  b) Unidad.                                      d) Centena de millar, unidad de millar y centena

8. Halla la raíz cuadrada indica la parte  entera y el resto.

  a) 83               b) 52                         c) 12               d) 131

   a) 83:               9; resto 2                              c) 12:                3; resto 3

   b) 52                7; resto 3                              d) 131:            11; resto 10

9. Aproxima estos números a las centenas y decenas de millar.

  a) 18 935                              c) 761 012

  b) 35 781                              d) 1 999 999

   a) Centenas  18 900                       Decenas de millar  20 000

   b) Centenas  35 800                       Decenas de millar  40 000

   c) Centenas  761 000                     Decenas de millar  760 000

   d) Centenas  1 991 000                  Decenas de millar  1 100 000

10. Realiza las operaciones y aproxima su resultado a las unidades de millar.

  a) 6 070 - 1 234                                d) 101 145 + 14 402

  b) 365 079 + 89 301                         e) 12 763 - 10 841

  c) 37 213 - 15 842                            f) 24 073 - 391

   a) 4 836 Redondeo: 5 000

   b) 454 380 Redondeo: 454 000

   c) 21 371 Redondeo: 21 000

   d) 115 547 Redondeo: 116 000

   e) 1 922 Redondeo: 2 000

   f) 23 682 Redondeo: 24 000

11. El precio de un automóvil se ha rebajado el 6 %. Si ahora cuesta 8930 €, ¿cuánto costaba antes de la rebaja?

  6% de 8930€= 8930 x 6 :100 = 535,8 €

  8930 + 535,8 = 9465,8€ costaba antes de la rebaja

12. Fran va a hacer un curso de inglés durante 15 días, que le cuesta 262'50 euros. ¿Cuántos euros tendría que pagar si alarga la duración del curso 6 días más?

  Si por 15 días paga 262,5

  Por 21 días pagará      ¿?

  ¿? = 21 x 262,5 : 15 = 367,5 € pagará por 21 días.

13. Escribe cómo se leen.

  a) 1,2              b)12,56                     c) 5,184                     d)1,06                       e) 5,004

   a) Una unidad y dos décimas

   b)Doce unidades y cincuenta y seis centésimas.

   c) Cinco unidades y ciento ochenta y cuatro milésimas.

   d)Una unidad y seis centésimas.

   e) Cinco unidades y cuatro milésimas.

14. Calcula hasta que la divión sea exacta.

  756,112 : 172 = 4,396                    43,96 : 14 = 3,14                  30, 74 : 58 = 0,53